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已知集合A={xx%3/x+1<0},B={xy=ln(2%x)},则A∩B=

此类题目,求出由表达式确定的集合元素的具体取值范围,再进行进一步计算.(x-3)/(x+1)<0-1<x<3A={x|-1<x<3} (求出具体的取值范围)对数有意义,2-x>0x<2B={x|x<2}A∩B={x|-1<x<2}如果题目需要用区间表示,那么A∩B=(-1,2)

由题意A={0<x<1或 3<x<4} 当a>1时 B={1<x<a} 因为A∩B不等于空集 利用数轴可知a>3 当a<1时 B={a<x<1} 因为A∩B不等于空集 利用数轴可知a属于R 又因a<1 所以a<1 综上:a<1或a>3

B A可知x=3, 或x=x+2解 x=3,得x=±√3可知x+2=2±√3所以:A={1, 3, 2+√3} 或 A={1, 3, 2-√3}, B={1, 3}解 x=x+2 x-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x=2或x=-1当x=2时,x+2=4, 所以:A={1, 3, 4} , B={1, 4} 当x=-1时,x+2=1, 一个集合中不能有两个相同的元素,所以x=-1不是解.综上所述 A={1, 3, 2+√3} 或 A={1, 3, 2-√3}, B={1, 3} 或 A={1, 3, 4} , B={1, 4}

a≤- 或a≥2

∵集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)

由集合A中的函数y=ln(x+3),得到x+3>0,即x>-3,∴A=(-3,+∞),∵B={x|x≥2}=[2,+∞),∴A≠B,A∩B=[2,+∞),AB,故选:D.

m>1.B包含于A,则B中X的范围属于A中X的范围,m>0,m < 3,4 - m<3 ,4 - m>0,1<m<2.当B为空集时也满足,及4-m小于或等于m时成立,m 大于或等于2.解得m>1

对A进行讨论,当x≥2时,x-2>3,x>5 当x B等价于(x+1)(x+2) A交B={-2

A={-3,x^2,x+1},B={x-3,2x-1,x^2+1},若A∩B={-3}, 有①,x-3=-3 x=0 则,A={-3,0,1},B={3,-1,1}, 与已知不符, ②2x-1=-3 x=-1 则A={-3,1,0},B={-4,-3,2}, 所以A∪B={-3,1,0,-4,2},

a={x|x^2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2} b={x|x^2-(a+1)x+a≤0} 若a1则b={x|1≤x≤a} (1) 若a真包含b 则'a=1'或'a>1且a1且a≤2' 即1≤a≤2 (3) 若a∩b为仅含有一个元素的集合 则a=1或a

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