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y等于ArCsin2x的导数据

解:这是复合函数,y=arcsinu,u=x/2.由“复合函数求导法则”可得y'=[1/√(1-u)]*(1/2)=(1/2)*1/√[1-(x/2)]=1/√(4-x).

y=arcsinx^2y'={1/√(1-(x^2)^2)}*(x^2)'y'={1/√(1-x^4)}*2x =2x/√(1-x^4)

2/根号(1-4x^2)

先对平方求导=2arcsin(x/2)乘以(arcsin(x/2))的导 再求出arcsin(x/2)的导 =根号下1-(x/2)平方分之arcsin(x/2)

x/2

这很简单啊y'=2arcsin(2/x)(arcsin(2/x))'(arcsin(2/x)'=!/√(1-4/x^2)*(2/x)'(2/x)'=-2/x^2回代就行了√是开根号 *是乘

arcsinx值域是[-π/2,π/2]所以y所以只要y满足自身定义域则-1定义域是[-1/2,1/2]

积法则+链式y'=x'[arcsin (x/2)]+x[arcsin (x/2)]'=arcsin (x/2)+x*[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)'=arcsin (x/2)+x/[2*根号(1-(x/2)^2)]

^arcsinx'=1/√复(1-x^制2)y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2=arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2=2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2答:y=(arcsinx/2)导数是百2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2.度

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